insert_union_distrib

Mathlib.Data.Set.Insert

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.insert_union_distrib

English

Insertion distributes over union: insert a (s ∪ t) = insert a s ∪ insert a t.

Русский

Вставка над объединением: insert a (s ∪ t) = insert a s ∪ insert a t.

LaTeX

$$$\operatorname{insert} a (s \cup t) = \operatorname{insert} a s \cup \operatorname{insert} a t$$$

Lean4

theorem insert_union_distrib (a : α) (s t : Set α) : insert a (s ∪ t) = insert a s ∪ insert a t := by
  grind
    -- useful in proofs by induction

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru