inter_singleton_nonempty

Mathlib.Data.Set.Insert

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.inter_singleton_nonempty

English

The intersection of s with {a} is nonempty iff a ∈ s.

Русский

Пересечение s с {a} непусто тогда, когда a ∈ s.

LaTeX

$$$(s \\cap { a }).Nonempty \\iff a \\in s$$$

Lean4

@[simp]
theorem inter_singleton_nonempty : (s ∩ { a }).Nonempty ↔ a ∈ s := by rw [inter_comm, singleton_inter_nonempty]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru