inter_singleton_eq_empty

Mathlib.Data.Set.Insert

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.inter_singleton_eq_empty

English

The intersection of s with {a} is empty iff a ∉ s.

Русский

Пересечение s с {a} пусто тогда, когда a ∉ s.

LaTeX

$$$s \\cap { a } = \\emptyset \\iff a \\notin s$$$

Lean4

@[simp]
theorem inter_singleton_eq_empty : s ∩ { a } = ∅ ↔ a ∉ s := by rw [inter_comm, singleton_inter_eq_empty]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru