notMem_singleton_empty

Mathlib.Data.Set.Insert

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.notMem_singleton_empty

English

s ∉ ({∅} : Set (Set α)) ↔ s.Nonempty

Русский

s ∉ ({∅} : Set (Set α)) ↔ s.Nonempty

LaTeX

$$$s \\notin (\\{ \\emptyset \\} : \\mathrm{Set} (\\mathrm{Set} \\alpha)) \\iff s \\neq \\emptyset$$$

Lean4

theorem notMem_singleton_empty {s : Set α} : s ∉ ({∅} : Set (Set α)) ↔ s.Nonempty :=
  nonempty_iff_ne_empty.symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru