subset_singleton_iff

Mathlib.Data.Set.Insert

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.Nonempty.subset_singleton_iff

English

Let s be nonempty. Then s ⊆ {a} iff s = {a}.

Русский

Пусть s непусто. Тогда s ⊆ {a} эквивалентно s = {a}.

LaTeX

$$$s\neq \emptyset \Rightarrow (s \subseteq \{a\} \iff s = \{a\})$$$

Lean4

theorem subset_singleton_iff (h : s.Nonempty) : s ⊆ { a } ↔ s = { a } :=
  subset_singleton_iff_eq.trans <| or_iff_right h.ne_empty

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru