eq_empty_of_ssubset_singleton

Mathlib.Data.Set.Insert

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.eq_empty_of_ssubset_singleton

English

If s is strictly contained in {x}, then s is empty.

Русский

Если s строго содержится в {x}, то s пусто.

LaTeX

$$$s \subsetneq \{x\} \Rightarrow s = \emptyset$$$

Lean4

theorem eq_empty_of_ssubset_singleton {s : Set α} {x : α} (hs : s ⊂ { x }) : s = ∅ :=
  ssubset_singleton_iff.1 hs

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru