map_injective

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.Ker

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.map_injective

← MathLib Explorer

English

If f is injective, then map f is injective on subgroups.

Русский

Если f инъективен, то отображение map f инъективно на подгруппах.

LaTeX

$$If $f$ is injective, then $\\operatorname{map} f$ is injective.$$

Lean4

@[to_additive]
theorem map_injective {f : G →* N} (h : Function.Injective f) : Function.Injective (map f) :=
  Function.LeftInverse.injective <| comap_map_eq_self_of_injective h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru