disjoint_insert_left

Mathlib.Data.Set.Insert

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.disjoint_insert_left

← MathLib Explorer

English

Disjoint (insert a s) t iff a ∉ t and Disjoint s t.

Русский

Disjoint (добавление a к s) t эквивалентно a ∉ t и Disjoint s t.

LaTeX

$$$\operatorname{Disjoint}(\operatorname{insert}(a,s), t) \iff a \notin t \land \operatorname{Disjoint}(s,t)$$$

Lean4

@[simp]
theorem disjoint_insert_left : Disjoint (insert a s) t ↔ a ∉ t ∧ Disjoint s t := by
  simp only [Set.disjoint_left, Set.mem_insert_iff, forall_eq_or_imp]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru