image_iInter_subset

Mathlib.Data.Set.Lattice.Image

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.image_iInter_subset

← MathLib Explorer

English

The image of an intersection under f is contained in the intersection of the images.

Русский

Образ пересечения под действием f содержится в пересечении образов.

LaTeX

$$$f''\\bigcap_i s_i \\subseteq \\bigcap_i f''s_i.$$$

Lean4

theorem image_iInter_subset (s : ι → Set α) (f : α → β) : (f '' ⋂ i, s i) ⊆ ⋂ i, f '' s i :=
  (mapsTo_iInter_iInter fun i => mapsTo_image f (s i)).image_subset

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru