range_eq_iUnion

Mathlib.Data.Set.Lattice.Image

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.range_eq_iUnion

English

For any function f: ι → α, the range of f equals the union over all i of the singleton {f(i)}.

Русский

Образ функции f: ι → α равен объединению всех одноэлементных множеств {f(i)} по i.

LaTeX

$$$\operatorname{range}(f) = \bigcup_{i} \{f(i)\}$$$

Lean4

theorem range_eq_iUnion {ι} (f : ι → α) : range f = ⋃ i, {f i} :=
  Set.ext fun a => by simp [@eq_comm α a]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru