seq_singleton

Mathlib.Data.Set.Lattice.Image

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.seq_singleton

English

The sequence of a set s under singleton {a} equals the image of s under evaluation at a.

Русский

Последовательность множества s по симметрии {a} равна образу s при фиксированном a.

LaTeX

$$$$ \\text{seq}(s,{a}) = \\{ f(a) : f \\in s \\} $$$$

Lean4

theorem seq_singleton {s : Set (α → β)} {a : α} : Set.seq s { a } = (fun f : α → β => f a) '' s :=
  image2_singleton_right

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru