iUnion_plift_down

Mathlib.Data.Set.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.iUnion_plift_down

English

For any f, the union over i of f(PLift.down i) equals the union over i of f(i).

Русский

Для любого f объединение по i из f(PLift.down i) равно объединению по i из f(i).

LaTeX

$$$\\bigcup_i f(PLift.down\\,i) = \\bigcup_i f(i)$$$

Lean4

theorem iUnion_plift_down (f : ι → Set α) : ⋃ i, f (PLift.down i) = ⋃ i, f i :=
  iSup_plift_down _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru