iInf_eq_dif — Mathlib

English

If the union over i in t of s(i) equals the top set, then for any x in the top set there exists i ∈ t with x ∈ s(i).

Русский

Если объединение по i из t множеств s(i) равно верхнему множеству, то для любого x ∈ верхнее множество существует i ∈ t с x ∈ s(i).

LaTeX

$$$\\bigcup_{i \\in t} s(i) = \\top \\Rightarrow \\exists i \\in t, x \\in s(i)$$$

Lean4

theorem iInf_eq_dif {p : Prop} [Decidable p] (s : p → Set α) : ⋂ h : p, s h = if h : p then s h else univ :=
  _root_.iInf_eq_dif _

Похожие утверждения