iUnion₂_subset

Mathlib.Data.Set.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.iUnion₂_subset

← MathLib Explorer

English

If every s_i_j ⊆ t, then the union over i and j of s_i_j is contained in t.

Русский

Если каждое s_i_j ⊆ t, то ⋃_i⋃_j s_i_j ⊆ t.

LaTeX

$$$\\forall i \\forall j, s(i,j) \\subseteq t \\Rightarrow \\bigcup_i \\bigcup_j s(i,j) \\subseteq t$$$

Lean4

theorem iUnion₂_subset {s : ∀ i, κ i → Set α} {t : Set α} (h : ∀ i j, s i j ⊆ t) : ⋃ (i) (j), s i j ⊆ t :=
  iUnion_subset fun x => iUnion_subset (h x)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru