subset_iUnion

Mathlib.Data.Set.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.subset_iUnion

English

For any s : ι → Set β and i : ι, s_i ⊆ ⋃ i, s_i.

Русский

Для любого семейства s_i ⊆ β и фиксированного индекса i, подмножество s_i содержится в объединении ⋃_i s_i.

LaTeX

$$$\forall i,\ s_i \subseteq \bigcup_{i} s_i$$$

Lean4

theorem subset_iUnion : ∀ (s : ι → Set β) (i : ι), s i ⊆ ⋃ i, s i :=
  le_iSup

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru