mem_bot

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.mem_bot

English

For any x in G, x belongs to the bottom subgroup iff x equals the identity.

Русский

Для любого x в G верно: x принадлежит тривиальной подгруппе тогда и только тогда, когда x = e.

LaTeX

$$$$ x \\in (\\bot : \\mathrm{Subgroup}(G)) \\iff x = 1. $$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem mem_bot {x : G} : x ∈ (⊥ : Subgroup G) ↔ x = 1 :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru