iUnion_iUnion_eq_left — Mathlib

English

For a function s on a disjunction, the intersection over Or p q of s h equals the union of the two corresponding intersections: the expression distributes over Or.

Русский

Для функции s на дизъюнкции, пересечение по h: Or p q of s h разложимо как объединение двух соответствующих пересечений.

LaTeX

$$$$\\bigcup_h s_h = \\left(\\bigcup_{i} s_{\\text{Or.inl } i}\\right) \\cup \\left(\\bigcup_{j} s_{\\text{Or.inr } j}\\right)$$$$

Lean4

@[simp]
theorem iUnion_iUnion_eq_left {b : β} {s : ∀ x : β, x = b → Set α} : ⋃ (x) (h : x = b), s x h = s b rfl :=
  iSup_iSup_eq_left

Похожие утверждения