biInter_subset_of_mem

Mathlib.Data.Set.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.biInter_subset_of_mem

← MathLib Explorer

English

If xs ∈ s, then ⋂ x ∈ s, t x ⊆ t x.

Русский

Если x ∈ s, то ⋂ x ∈ s, t x ⊆ t x.

LaTeX

$$$$ x \\in s \\Rightarrow \\bigcap_{x' \\in s} t(x') \\subseteq t(x). $$$$

Lean4

/-- A specialization of `iInter₂_subset`. -/
theorem biInter_subset_of_mem {s : Set α} {t : α → Set β} {x : α} (xs : x ∈ s) : ⋂ x ∈ s, t x ⊆ t x :=
  iInter₂_subset x xs

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru