biUnion_subset_biUnion_left

Mathlib.Data.Set.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.biUnion_subset_biUnion_left

← MathLib Explorer

English

If s ⊆ s', then ⋃ x ∈ s, t x ⊆ ⋃ x ∈ s', t x.

Русский

Если s ⊆ s', то ⋃ x ∈ s, t x ⊆ ⋃ x ∈ s', t x.

LaTeX

$$$$ s \\subseteq s' \\Rightarrow \\bigcup_{x \\in s} t(x) \\subseteq \\bigcup_{x \\in s'} t(x). $$$$

Lean4

theorem biUnion_subset_biUnion_left {s s' : Set α} {t : α → Set β} (h : s ⊆ s') : ⋃ x ∈ s, t x ⊆ ⋃ x ∈ s', t x :=
  iUnion₂_subset fun _ hx => subset_biUnion_of_mem <| h hx

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru