biUnion_const

Mathlib.Data.Set.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.biUnion_const

English

If s is nonempty, then the iterated union over a ∈ s and t is just t: ⋃ a ∈ s, t = t.

Русский

Если s непусто, то двукратное объединение по a ∈ s и t равно просто t.

LaTeX

$$$$ s.Nonempty \\Rightarrow \\bigcup_{a \\in s} t = t. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem biUnion_const {s : Set α} (hs : s.Nonempty) (t : Set β) : ⋃ a ∈ s, t = t :=
  biSup_const hs

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru