exists_ne_one_of_nontrivial

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.exists_ne_one_of_nontrivial

← MathLib Explorer

English

If H is nontrivial, there exists x ∈ H with x ≠ 1.

Русский

Если H не тривиальна, то существует x ∈ H такое, что x ≠ 1.

LaTeX

$$$$ \\exists x \\in H, x \\neq 1. $$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem exists_ne_one_of_nontrivial (H : Subgroup G) [Nontrivial H] : ∃ x ∈ H, x ≠ 1 := by
  rwa [← Subgroup.nontrivial_iff_exists_ne_one]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru