biUnion_self

Mathlib.Data.Set.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.biUnion_self

← MathLib Explorer

English

For any set s, the union over x in s of s equals s itself.

Русский

Для любого множества s объединение по x в s множества s равно самому s.

LaTeX

$$$\\\\bigcup_{x \\in s} s = s$$$

Lean4

@[simp]
theorem biUnion_self (s : Set α) : ⋃ x ∈ s, s = s :=
  Subset.antisymm (iUnion₂_subset fun _ _ => Subset.refl s) fun _ hx => mem_biUnion hx hx

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru