sInter_subset_sInter

Mathlib.Data.Set.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.sInter_subset_sInter

English

If S ⊆ T, then ⋂₀ T ⊆ ⋂₀ S.

Русский

Если S ⊆ T, тогда ⋂T ⊆ ⋂S.

LaTeX

$$$ S \subseteq T \rightarrow \bigcap T \subseteq \bigcap S $$$

Lean4

@[gcongr]
theorem sInter_subset_sInter {S T : Set (Set α)} (h : S ⊆ T) : ⋂₀ T ⊆ ⋂₀ S :=
  subset_sInter fun _ hs => sInter_subset_of_mem (h hs)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru