zero_notMem_spectrum

Mathlib.Algebra.Algebra.Spectrum.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Units.zero_notMem_spectrum

English

If a is a unit, the spectrum of a is contained in the complement of {0}.

Русский

Если a является единицей, спектр a содержится в дополнении к {0}.

LaTeX

$$$\sigma(a) \subseteq {0}^{c}$ for unit a$$

Lean4

@[simp]
theorem _root_.Units.zero_notMem_spectrum (a : Aˣ) : 0 ∉ spectrum R (a : A) :=
  spectrum.zero_notMem R a.isUnit

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru