mem_inf

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.mem_inf

English

For subgroups p, q of G, x ∈ p ⊓ q iff x ∈ p and x ∈ q.

Русский

Пусть p, q — подгруппы группы G. Тогда x ∈ p ⊓ q тогда и только тогда, когда x ∈ p и x ∈ q.

LaTeX

$$$x \in p \ \!\!\! \inf q \; \\iff \\ x \in p \land x \in q$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem mem_inf {p p' : Subgroup G} {x : G} : x ∈ p ⊓ p' ↔ x ∈ p ∧ x ∈ p' :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru