iUnion_eq_range_psigma — Mathlib

English

For every i, the image of the preimage under Sigma.mk i of a set s, when doubled across i, covers s exactly: ⋃ i, Sigma.mk i '' (Sigma.mk i ⁻¹' s) = s.

Русский

Для каждого i отображение образа предварительного образа по Sigma.mk i охватывает множество s ровно: ⋃ i, Σ.mk i '' (Σ.mk i ⁻¹' s) = s.

LaTeX

$$$$ \\bigcup_{i} \\Sigma.mk\,i '' (\\Sigma.mk\,i \\!\\setminus' s) = s. $$$$

Lean4

theorem iUnion_eq_range_psigma (s : ι → Set β) : ⋃ i, s i = range fun a : Σ' i, s i => a.2 := by simp [Set.ext_iff]

Похожие утверждения