coe_sInf

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.coe_sInf

English

The underlying set of the infimum of a set of subgroups equals the intersection of their underlying sets.

Русский

Множество, лежащее в основании sInf H, равно ⋂ H.

LaTeX

$$$((sInf H : Subgroup G) : Set G) = \bigcap_{S \in H} (S : Set G)$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp, norm_cast)]
theorem coe_sInf (H : Set (Subgroup G)) : ((sInf H : Subgroup G) : Set G) = ⋂ s ∈ H, ↑s :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru