iUnion_of_empty

Mathlib.Data.Set.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.iUnion_of_empty

English

The union over an empty index set of sets is the empty set.

Русский

Объединение пустой family множеств равно пустому множеству.

LaTeX

$$$$ \\bigcup_{i} s_i = \\varnothing $$$$

Lean4

@[simp]
theorem iUnion_of_empty [IsEmpty ι] (s : ι → Set α) : ⋃ i, s i = ∅ :=
  iSup_of_empty _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru