mem_sInf

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.mem_sInf

English

For S a set of subgroups, x ∈ sInf S iff ∀ p ∈ S, x ∈ p.

Русский

Для множества подгрупп S верно: x ∈ sInf S тогда и только тогда, когда x ∈ p для каждого p ∈ S.

LaTeX

$$$x \in sInf S \iff \forall p \in S, x \in p$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem mem_sInf {S : Set (Subgroup G)} {x : G} : x ∈ sInf S ↔ ∀ p ∈ S, x ∈ p :=
  Set.mem_iInter₂

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru