disjoint_iUnion_left — Mathlib

English

Disjoint (⋃ i, s i) t is equivalent to ∀ i, Disjoint (s i) t.

Русский

Дисjoint объединения слева равносилен тому, что для каждого i множество s i дисjoint с t.

LaTeX

$$$$\\mathrm{Disjoint}\\Big(\\bigcup_{i} s(i), t\\Big) \\iff \\forall i, \\mathrm{Disjoint}(s(i), t).$$$$

Lean4

@[simp]
theorem disjoint_iUnion_left {ι : Sort*} {s : ι → Set α} : Disjoint (⋃ i, s i) t ↔ ∀ i, Disjoint (s i) t :=
  iSup_disjoint_iff

Похожие утверждения