map_nsmul_const

Mathlib.Algebra.AddConstMap.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AddConstMapClass.map_nsmul_const

← MathLib Explorer

English

For all f ∈ F and n ∈ ℕ, f(n) = f(0) + n·b.

Русский

Для любого f ∈ F и натурального n выполняется f(n) = f(0) + n·b.

LaTeX

$$$\\forall f \\in F,\\forall n \\in \\mathbb{N}:\\ f(n) = f(0) + n\\,b$$$

Lean4

@[scoped simp]
theorem map_nsmul_const [AddMonoid G] [AddMonoid H] [AddConstMapClass F G H a b] (f : F) (n : ℕ) :
    f (n • a) = f 0 + n • b := by simpa using map_add_nsmul f 0 n

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru