Ici_sSup

Mathlib.Data.Set.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.Ici_sSup

English

In a complete lattice, Ici of a supremum over a set s equals the infimum over a∈s of Ici a.

Русский

В полной решётке Ici(sSup s) равно ⋂ a∈s Ici a.

LaTeX

$$$$ \\mathrm{Ici}(\\mathrm{sSup}\\, s) = \\bigcap_{a \\in s} \\mathrm{Ici}(a). $$$$

Lean4

theorem Ici_sSup (s : Set α) : Ici (sSup s) = ⋂ a ∈ s, Ici a := by rw [sSup_eq_iSup, Ici_iSup₂]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru