Iic_sInf

Mathlib.Data.Set.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.Iic_sInf

English

In a complete lattice, Iic of an infimum equals the intersection of Iic across the index set.

Русский

В полной решётке Iic(iInf f) = ⋂ i Iic(f(i)).

LaTeX

$$$$ \\mathrm{Iic}(\\bigwedge_i f(i)) = \\bigcap_i \\mathrm{Iic}(f(i)). $$$$

Lean4

theorem Iic_sInf (s : Set α) : Iic (sInf s) = ⋂ a ∈ s, Iic a := by rw [sInf_eq_iInf, Iic_iInf₂]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru