inter_iInter_nat_succ

Mathlib.Data.Set.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.inter_iInter_nat_succ

English

For a family u: ℕ → Set α, the intersection over all n of u(n+1) equals the intersection over all n of u(n).

Русский

Для семейства u: ℕ → Set α пересечение по n+1 равно пересечению по n.

LaTeX

$$$\\bigcap_n u(n+1) = \\bigcap_n u(n)$$$

Lean4

theorem inter_iInter_nat_succ (u : ℕ → Set α) : (u 0 ∩ ⋂ i, u (i + 1)) = ⋂ i, u i :=
  inf_iInf_nat_succ u

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru