congr — Mathlib

English

If f1 and f2 are pointwise equal on s, then antitoneon on s is preserved under equality on s.

Русский

Если f1 и f2 совпадают на s, то антитоническость сохраняется на s.

LaTeX

$$$\\forall {\\alpha \\beta},\\ s: Set\\alpha,\\ f_1,f_2: \\alpha \\to \\beta,\\ [Preorder\\alpha][Preorder\\beta]\\n( h_1 : \\operatorname{AntitoneOn} f_1 s ) \\to ( s.EqOn f_1 f_2 s ) \\to \\operatorname{AntitoneOn} f_2 s$$$

Lean4

theorem _root_.AntitoneOn.congr (h₁ : AntitoneOn f₁ s) (h : s.EqOn f₁ f₂) : AntitoneOn f₂ s :=
  h₁.dual_right.congr h

Похожие утверждения