congr — Mathlib

English

If f1 and f2 agree on s, then strict anti-monotonicity is preserved under the agreement.

Русский

Если f1 и f2 совпадают на s, то строгая антимонотонность сохраняется при согласии.

LaTeX

$$$\\forall {\\alpha \\beta},\\ s: Set\\alpha,\\ f_1,f_2: \\alpha \\to \\beta,\\ [Preorder\\alpha][Preorder\\beta]\\n( h_1 : \\operatorname{StrictAntiOn} f_1 s ) \\to ( s.EqOn f_1 f_2 s ) \\to \\operatorname{StrictAntiOn} f_2 s$$$

Lean4

theorem _root_.StrictAntiOn.congr (h₁ : StrictAntiOn f₁ s) (h : s.EqOn f₁ f₂) : StrictAntiOn f₂ s :=
  h₁.dual_right.congr h

Похожие утверждения