congr_strictMonoOn — Mathlib

English

If f1 and f2 agree on s, then StrictMonoOn f1 s is equivalent to StrictMonoOn f2 s.

Русский

Если f1 и f2 совпадают на s, то StrictMonoOn f1 s эквивалентно StrictMonoOn f2 s.

LaTeX

$$$\\forall {\\alpha}, {\\beta}, {\\gamma},\\ s: Set\\alpha,\\ f_1,f_2: \\alpha \\to \\beta,\\ [Preorder\\alpha][Preorder\\beta]\\n( h : s.EqOn f_1 f_2 s ) \\to \\operatorname{StrictMonoOn} f_1 s \\iff \\operatorname{StrictMonoOn} f_2 s$$$

Lean4

theorem congr_strictMonoOn (h : s.EqOn f₁ f₂) : StrictMonoOn f₁ s ↔ StrictMonoOn f₂ s :=
  ⟨fun h₁ => h₁.congr h, fun h₂ => h₂.congr h.symm⟩

Похожие утверждения