strictMono_restrict

Mathlib.Data.Set.Monotone

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#strictMono_restrict

English

StrictMono (s.restrict f) is equivalent to StrictMonoOn f s.

Русский

Строго монотонная ограниченная функция равносильна строгой монотонности на s.

LaTeX

$$$\operatorname{StrictMono}(s.restrict f) \iff \operatorname{StrictMonoOn}(f,s)$$$

Lean4

@[simp]
theorem strictMono_restrict : StrictMono (s.restrict f) ↔ StrictMonoOn f s := by
  simp [Set.restrict, StrictMono, StrictMonoOn]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru