notMem_of_notMem_closure

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.notMem_of_notMem_closure

English

If P ∉ closure k, then P ∉ k.

Русский

Если P не принадлежит closure k, то P не принадлежит k.

LaTeX

$$P \nmid closure(k) \Rightarrow P \nmid k$$

Lean4

@[to_additive]
theorem notMem_of_notMem_closure {P : G} (hP : P ∉ closure k) : P ∉ k := fun h => hP (subset_closure h)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru