instCoeHeadElem — Mathlib

English

There is a canonical embedding of the subsets of s into the subsets of α given by t ↦ { x ∈ α : ∃ y ∈ t, x = y.val }. In particular, the image of t under the inclusion map i: s → α is i''t.

Русский

Существует каноническое встраивание подмножеств s в подмножества α, задаваемое t ↦ { x ∈ α : ∃ y ∈ t, x = y.значение }. В частности, образ t через включение i: s → α равен i''t.

LaTeX

$$$\\operatorname{val}''t = \\{ x \\in \\alpha \\mid \\exists y \\in t, x = \\operatorname{val}(y) \\}$$$

Lean4

/-- Coercion using `(Subtype.val '' ·)` -/
instance {α : Type*} {s : Set α} : CoeHead (Set s) (Set α) :=
  ⟨fun t => (Subtype.val '' t)⟩

Похожие утверждения