notMem_setOf_iff

Mathlib.Data.Set.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.notMem_setOf_iff

English

a ∉ { x | p x } ⇔ ¬ p a.

Русский

a не принадлежит { x | p x } тогда и только тогда, когда не выполняется p a.

LaTeX

$$$a \\notin \\{ x \\mid p(x) \\} \\iff \\neg p(a)$$$

Lean4

theorem notMem_setOf_iff {a : α} {p : α → Prop} : a ∉ {x | p x} ↔ ¬p a :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru