mem_compl_iff

Mathlib.Data.Set.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.mem_compl_iff

English

For any s and x, x ∈ s^c ↔ x ∉ s.

Русский

Для любых s и x выполняется x ∈ s^c ⇔ x ∉ s.

LaTeX

$$$x \\in s^{c} \\iff x \\notin s$$$

Lean4

@[simp, grind =]
theorem mem_compl_iff (s : Set α) (x : α) : x ∈ sᶜ ↔ x ∉ s :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru