mem_range

Mathlib.Data.Set.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.mem_range

English

For any x, x ∈ range f iff ∃ y, f(y) = x.

Русский

Для любого x верно x ∈ range f тогда и только тогда, когда существует y с f(y) = x.

LaTeX

$$$x \\in \\mathrm{range}(f) \\iff \\exists y, f(y) = x$$$

Lean4

@[simp, grind =]
theorem mem_range {x : α} : x ∈ range f ↔ ∃ y, f y = x :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru