prodMk_mem_set_prod_eq

Mathlib.Data.Set.Operations

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.prodMk_mem_set_prod_eq

English

If a ∈ s and b ∈ t, then (a,b) ∈ s ×ˢ t.

Русский

Если a ∈ s и b ∈ t, то (a,b) ∈ s ×ˢ t.

LaTeX

$$$$\\text{If } a\\in s \\text{ and } b\\in t,\\; (a,b) \\in s \\timesˢ t.$$$$

Lean4

@[mfld_simps]
theorem prodMk_mem_set_prod_eq : ((a, b) ∈ s ×ˢ t) = (a ∈ s ∧ b ∈ t) :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru