closure_eq

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.closure_eq

← MathLib Explorer

English

The closure of the underlying set of a subgroup K is equal to K itself.

Русский

Замыкание множества, лежащего в основе подгруппы K, равно самой K.

LaTeX

$$$ \mathrm{closure}(K) = K $$$

Lean4

/-- Closure of a subgroup `K` equals `K`. -/
@[to_additive (attr := simp) /-- Additive closure of an additive subgroup `K` equals `K` -/
    ]
theorem closure_eq : closure (K : Set G) = K :=
  (Subgroup.gi G).l_u_eq K

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru