closure_empty

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.closure_empty

English

The closure of the empty set is the bottom element.

Русский

Замыкание пустого множества равно нижнему элементу.

LaTeX

$$$ \mathrm{closure}(\varnothing) = \bot $$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem closure_empty : closure (∅ : Set G) = ⊥ :=
  (Subgroup.gi G).gc.l_bot

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru