union

Mathlib.Data.Set.Order

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Monotone.union

English

If f and g are monotone maps, then x ↦ f(x) ∪ g(x) is monotone.

Русский

Если f и g монотонны, то x ↦ f(x) ∪ g(x) монотонна.

LaTeX

$$$ \operatorname{Monotone}(f) \land \operatorname{Monotone}(g) \Rightarrow \operatorname{Monotone}(x \mapsto f(x) \cup g(x)) $$$

Lean4

theorem union [Preorder β] {f g : β → Set α} (hf : Monotone f) (hg : Monotone g) : Monotone fun x => f x ∪ g x :=
  hf.sup hg

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru