union

Mathlib.Data.Set.Order

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Antitone.union

English

If f and g are antitone maps, then x ↦ f(x) ∪ g(x) is antitone.

Русский

Если f и g антимонотонны, то x ↦ f(x) ∪ g(x) антимонотонна.

LaTeX

$$$ \operatorname{Antitone}(f) \land \operatorname{Antitone}(g) \Rightarrow \operatorname{Antitone}(x \mapsto f(x) \cup g(x)) $$$

Lean4

theorem union [Preorder β] {f g : β → Set α} (hf : Antitone f) (hg : Antitone g) : Antitone fun x => f x ∪ g x :=
  hf.sup hg

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru