sup_eq_closure

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.Lattice

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.sup_eq_closure

English

The join of two subgroups equals the closure of their union.

Русский

Объединение двух подгрупп равно замыканию их объединения.

LaTeX

$$$ H \lor H' = \mathrm{closure}( (H : \text{Set }G) \cup (H' : \text{Set }G) ) $$$

Lean4

@[to_additive]
theorem sup_eq_closure (H H' : Subgroup G) : H ⊔ H' = closure ((H : Set G) ∪ (H' : Set G)) := by
  simp_rw [closure_union, closure_eq]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru