range — Mathlib

English

If the domain s is pairwise disjoint under f via g, then (range g).PairwiseDisjoint f.

Русский

Если диапазон g на s попарно непересекается относительно f, то range g попарно непересекается относительно f.

LaTeX

$$range (g) is defined with hg and ht: (range g).PairwiseDisjoint f$$

Lean4

theorem range (g : s → ι) (hg : ∀ i : s, f (g i) ≤ f i) (ht : s.PairwiseDisjoint f) : (range g).PairwiseDisjoint f :=
  by
  rintro _ ⟨x, rfl⟩ _ ⟨y, rfl⟩ hxy
  exact ((ht x.2 y.2) fun h => hxy <| congr_arg g <| Subtype.ext h).mono (hg x) (hg y)

Похожие утверждения